MAT-728

Modul: Optimierung im Funktionenraum MAT-728
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
2-jährlich
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 6. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Optimierung im Funktionenraum V 6 4
2 Übung zu Optimierung im Funktionenraum Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Behandelt werden Optimierungsaufgaben in unendlichdimensionalen Räumen. Solche Aufgaben treten in der Praxis häufig auf, beispielsweise bei der optimalen Steuerung von Differentialgleichungen oder in der Variationsrechnung, womit sich zahlreiche Anwendungsprobleme modellieren lassen. Nach einer kurzen Einführung in die benötigten funktionalanalytischen Grundlagen werden zunächst konvexe Probleme betrachtet, für die unterschiedliche Dualitätskonzepte vorgestellt werden. Danach werden auch nicht-konvexe Probleme betrachtet, für die notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen hergeleitet werden.

4 Kompetenzen

Die Studierenden erlernen einen praxisnahen Umgang mit ausgewählten Elementen der linearen und nichtlinearen Funktionalanalysis. Sie können diese Konzepte zur Analyse von Optimierungsaufgaben im Funktionenraum anwenden. Sie beherrschen die grundlegenden Begriffe und Techniken zur Diskussion von Optimierungsaufgaben in Banachräumen.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Dazu kann auch eine Anwesenheitspflicht in den Übungen gehören. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (120-180 Min.).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse in nichtlinearer Optimierung und Funktionalanalysis erforderlich.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Angewandte Mathematik
  3. Wirtschaftsmathematisches Modul
9 Modulbeauftragte/r
Prof. Dr. Christian Meyer
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Optimierung im Funktionenraum SS13 Christian Meyer
Optimierung im Funktionenraum WS1516 Christian Meyer
Optimierung im Funktionenraum WS1718 Christian Meyer