MAT-754

Modul: Approximationsverfahren für diskrete Optimierungsprobleme MAT-754
Masterstudiengang: Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
Turnus:
unregelmäßig
Dauer:
1 Semester
Studienabschnitt:
ab dem 6. Semester
Leistungspunkte:
9
Aufwand:
270
1 Modulstruktur
Nr Element/Veranstaltung Typ Leistungspunkte SWS
1 Vorlesung zu Approximationsverfahren für diskrete Optimierungsprobleme V 6 4
2 Übung zu Approximationsverfahren für diskrete Optimierungsprobleme Ü 3 2
2 Lehrveranstaltungssprache: Deutsch
3 Lehrinhalte

Gegenstand dieser Veranstaltung sind effiziente Verfahren zur Bestimmung von approximativen Lösungen für schwierige diskrete Optimierungsprobleme. Hierzu werden aktuelle Techniken für das Design von Approximationsverfahren anhand klassischer kombinatorischer Optimierungsprobleme behandelt. Ein besonderer Fokus liegt dabei auf der Analyse der vorgestellten Approximationsverfahren hinsichtlich ihrer absoluten bzw. relativen Güte sowie auf der Klassifizierung der betrachteten Optimierungsprobleme bezüglich ihrer Approximierbarkeit. Einen weiteren Schwerpunkt bilden Reduktionstechniken, mit deren Hilfe die Mitgliedschaft bzw. die Nicht-Mitgliedschaft von Optimierungsproblemen in bestimmten Approximationsklassen nachgewiesen werden kann. In den Übungen soll das erworbene Wissen aus der Vorlesung vertieft werden und anhand von Beispielen angewendet werden.

4 Kompetenzen

Die Studierenden sollen ihr Wissen auf dem Gebiet der diskreten Optimierung erweitern und vertiefen. Sie erwerben dazu ein profundes Verständnis für das Design und für die Analyse von approximativen Lösungsverfahren für schwierige Optimierungsprobleme. Mit diesem Verständnis sind die Studierenden in der Lage, klassische Optimierungsprobleme hinsichtlich ihrer Approximierbarkeit einzuordnen und geeignete Approximationsverfahren auszuwählen und anzuwenden.

5 Prüfungen

Das Modul kann in zwei verschiedenen Formen zum Abschluss gebracht werden:

  1. als unbenotetes Modul ohne Modulprüfung.
  2. als benotetes Modul mit Modulprüfung.

Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung ist die Erbringung folgender Studienleistung: Regelmäßige erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und/oder Mitarbeit in den Übungen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

Für den Nachweis des erfolgreichen Abschlusses bei Wahl als unbenotetes Modul sind i.d.R. zur Studienleistung äquivalente Leistungen zu erbringen. Details werden durch die jeweilige Dozentin / den jeweiligen Dozenten in der Veranstaltungsankündigung bekannt gemacht.

6 Prüfungsformen und -leistungen

Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten). In Ausnahmefällen Klausur (180 Minuten, i.d.R. 3 Termine nach der Vorlesungszeit).

7 Teilnahmevoraussetzungen

Kenntnisse der Inhalte der Module „Optimierung“ (MAT-212) und „Diskrete Optimierung“ (MAT-419) werden vorausgesetzt.

8 Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls
  1. Wahlpflichtmodul für Master Mathematik, Master Technomathematik, Master Wirtschaftsmathematik
  2. Angewandte Mathematik
  3. Wirtschaftsmathematisches Modul
9 Modulbeauftragte/r
Studiendekan Mathematik
Zuständige Fakultät
Fakultät für Mathematik

Veranstaltungen zu diesem Modul

Titel Semester Dozent
Approximationsverfahren für diskrete Optimierungsprobleme WS1718 Moritz Muehlenthaler
Dennis Michaels