Homogenisierungstheorie (WS 16/17)

Dozent

Dr. Agnes Lamacz

Aktuelles

  • Die Vorleung vom 21. Dezember wird auf Freitag, 09. Dezember verlegt
  • Die Übung vom 25. November wir auf Freitag, 2. November verlegt (ab dann wieder alle zwei Wochen)
  • Die Vorleung vom 23. November wird auf Freitag, 18. November verlegt
  • Beginn der Übungen: Freitag, 28. Oktober 2016
  • Beginn der Veranstaltung: Mittwoch, 26. Oktober 2016

Termine

Vorlesung: Mi 14:15, Raum M 611
Übung: Fr 10:15, Raum M 919/921, alle zwei Wochen

Übungsblätter

Übungsabgaben bitte ins Fach (im Vorraum zu M/633) legen

Skript

Homogenisierungstheorie WS16/17

Vorlesungsinhalt

Viele Modelle in der Physik und den Ingenieurwissenschaften beschreiben inhomogene Medien, deren Struktur auf einer sehr kleinen Längenskala variiert. Diese Modelle sind typischerweise durch partielle Differentialgleichungen mit schnell oszillierenden (periodischen) Koeffizienten gegeben. Das Ziel der Homogenisierungstheorie ist es, das inhomogene Modell durch ein effektives homogenes Modell zu ersetzen, welches die wesentlichen makroskopischen Eigenschaften des Originalmodells erfasst. Hierfür werden in der Vorlesung rigorose mathematische Methoden bereitgestellt (Zweiskalenkonvergenz, Div-Curl-Lemma) und auf lineare elliptische als auch parabolische Probleme angewendet.

Literatur

  • D. Cioranescu, P. Donato, An Introduction to Homgenization, Oxford Univ. Press
  • B. Schweizer, Homogenisierungstheorie, Kapitel einer Vorlesung zu Part. DGL
  • G. Allaire, Homogenization and two-scale convergence, SIAM Journal on Mathematical Analysis, 1992
  • A. Bensoussan, J.L. Lions, G. Papanicolaou, Asymptotic analysis for periodic structures, North-Holland Publishing

Modulprüfung

Die Modulprüfung findet in Form einer mündlichen Prüfung statt. Zulassungsvoraussetzung ist eine erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und die aktive Mitarbeit in den Übungsgruppen.