Quadratische Formen SoSe 2016

Dozent

Prof. Dr. Rudolf Scharlau homepage

Titel, Studiengänge

  • Arithmetische Theorie der Quadratischen Formen
  • (offizieller Titel: Ausgewählte Kapitel ...)
  • Mathematik Master, Promotion

Aktuelles

  • (06.06.) Am 15.06.2016 keine Vorlesung (Dienstreise)

  • (06.06.) Aktuelle Übungsaufgaben: zum 14.06. Beweise von 4.6.7, 4.6.10, 4.6.14 durcharbeiten und vortragen. Zum 21.06: Beweise von 4.6.16 und 4.6.17 führen und aufschreiben, Abgabe am Freitag, 17.06.

  • (06.06.) Das Skript zu Kapitel 4.6 ist fertig und in einem Dokument zusammen mit 4.4 + 4.5 (unverändert) hochgeladen.

Zeit und Ort der Vorlesung

  • Montag, 14-16 Uhr, Raum M/611, Mittwoch 10-12 Uhr, Raum M/511
  • Beginn:, Mo, 11.04.2016

Übung

  • Dienstag, 10-12 Uhr, Raum E25, Übungsleiter: Marc Zimmermann

Vorkenntnisse:

  • gute Kenntnisse der Algebra; Vorlesung vom Sommersemester 2015 oder äquivalente Kenntnisse: die Materialien befinden sich weiterhin im Bereich Dateien dieser Webseite.

Inhalt der Vorlesung

  • Wir behandeln zunächst die sogenannte "lokale" Theorie der ganzzahligen quadratischen Formen, bzw. der Gitter in quadratischen Räumen. Grundringe der untersuchten quadratischen Moduln sind also die ganzen p-adischen Zahlen und ihre endlichen Erweiterungen.

Literatur

ergänzende Grundlagen

  • Jean-Pierre Serre: A Course in Arithmetic. Springer-Verlag 1973 (diverse Auflagen)
  • T.-Y. Lam: Introduction to Quadratic Forms over Fields, American Math. Society 2004
  • Winfried Scharlau: Quadratic and Hermitian Forms, Springer-Verlag 1985
  • Paulo Ribenboim: Classical Theory of Algebraic Numbers, Springer 2001
  • Serge Lang: Algebraic Number Theory, Springer-Verlag 1994