Tomas Dohnal (LSI):

Was ist die nichtlineare Schroedinger-Gleichung?

Zusammenfassung

Die nichtlineare Schroedinger-Gleichung (NLS) beschreibt klassische Wellen, wie z.B. Wasserwellen oder optische Wellen. Aber wie so und was tut das komplexe i da? Ist die Welle komplex? Und wo ist die zweite Zeit-Ableitung in dieser "Wellen"-Gleichung? Wir werden diese Fragen antworten und zeigen, wie die NLS als ein asymptotiches Wellenmodell entsteht. Einige interessante Eigenschaften, wie die Existenz von Soliton-Lösungen, Hamiltonische Struktur, volle Integrabilität und Blow-up in endlicher Zeit werden besprochen. Auch ein einfaches numerisches Verfahren für die NLS wird erwähnt.

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