Seminar Geometrie: Flächentheorie

(SoSe 2015 • MLGG06 • 011977)

Kontakt / Sprechstunden

PD Dr. Frank Klinker  

Allgemeine Infos

Das Seminar wendet sich an Studentinnen und Studenten im Lehramt Mathematik Gymnasium.

Als Vorkenntnis ist eine Vorlesung Geometrie für Lehramt: Kurven und Flächen (oder eine ver­gleich­bare Veranstaltung, etwa Differentialgeometrie I) notwendig. Eine gute Kenntnis der Grund­lagen­veranstaltungen Analysis und Lineare Algebra wird vorausgesetzt.

Es werden die Themen der Vorlesung erweitert, verall­gemeinert und angewendet.

Sollten während der Vorbereitung Ihres Vortrags oder beim Durcharbeiten der Literatur Fragen auftauchen, so stehe ich Ihnen als Ansprechpartner gern zur Verfügung. Nutzen Sie dazu vorzugsweise die demnächst oben angegebenen Sprechstunden oder kontaktieren Sie mich bei Bedarf per E-Mail.

Externe Zuhörer sind herzlich willkommen.

Termin / Ort

Mi 14:15-15:45 Uhr in Raum M/911

Vortragsliste

29.4.2015 S. Dietrich	13.5.2015 D. Nicholls	20.5.2015 A. Pitsch	3.6.2015 F. Klinker
17.6.2015 K. Erinçik	1.7.2015 A. Back	8.7.2015 F. Klinker

Aktuelles

24.2.2015: Eine Vorbesprechung für das Seminar findet in der ersten Vorlesungswoche statt.

Infos zum Ablauf

• Zum Modulabschluss dieser Seminare gehören der Vortrag selbst, sowie die Ausarbeitung des Vortrags in schriftlicher Form. Beide Teile tragen zu gleichen Teilen zur Gesamtnote bei.
• Wie Sie Ihren Vortrag gestalten, bleibt Ihnen überlassen. Sollten Sie einen Projektor oder Beamer benötigen, so melden Sie sich bitte frühzeitig. Ein PC kann nicht zur Verfügung gestellt werden und die Kompatibilität mit Ihrer Hardware sollte vorher getestet werden.
• Die Ausarbeitung erfolgt mit LaTeX und wird mir dann im pdf-Format zugeschickt.
• Neben dem fachlichen Teil ist die Einteilung der Ihnen zur Verfügung stehenden 90 Minuten ein wesentlicher Punkt. Kalkulieren Sie Zwischenfragen und eine abschließende Diskussion mit ein.

Die folgenden vier Punkte und damit verbundenen Termine sind verbindlich und somit Bestandteil des Modulabschlusses:

• Spätestens zwei Wochen vor Ihrem Vortrag kommen Sie in die Sprechstunde, um Ihre Gliederung vorzustellen (Struktur, Schwerpunkte).
• Spätestens eine Woche vor Ihrem Vortrag reichen Sie eine Vorabversion der Ausarbeitung Ihres Vortrags bei mir ein (per E-Mail als pdf-Datei). Diese sollte alle wesentlichen Punkte der Ausarbeitung enthalten. Beweise müssen nicht vollständig sein und der verbindende Text darf in einer Rohfassung vorliegen.
• Die Abgabe der Endfassung Ihrer schriftlichen Ausarbeitung erfolgt am Montag nach Ihrem Vortrag, spätestens bis 15:00. (Abgabe per E-Mail als pdf-Datei). Diese ist Grundlage der Bewertung.
• Nach einer Korrektur haben Sie gegebenenfalls die Möglichkeit zu einer Nachbearbeitung, für die Sie etwa eine weitere Woche Zeit haben (Abgabe per E-Mail als pdf-Datei). Diese Nachbesserung kann die Bewertung der Ausarbeitung verbessern.

Erweiterte Literaturliste

Primärliteratur
[dC1]	Manfredo DoCarmo: Differential Geometry of Curves and Surfaces. Prentice-Hall Inc., 1976.
[EJ]	Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost: Differentialgeometrie und Minimalflächen. Springer Verlag, 2007.
[Jo]	Jürgen Jost: Compact Riemann Surfaces. Springer-Verlag, 3rd ed., 2006.
[Kl1]	Frank Klinker: Differentialgeometrie I: Kurven und Flächen. Vorlesungsskript, 2014.
[Kl2]	Frank Klinker: Einige Eigenschaften von Möbiustransformationen. Notiz, 2014.
[McC]	John McCleary: Geometry from a Differentiable Viewpoint. Cambridge University Press, 2nd ed., 2013.
[Os]	Robert Osserman: A Survey of Minimal Surfaces . Dover Publication Inc., Dover ed. 1986.
[Wa]	Rolf Walter: Differentialgeometrie. BI Wissenschaftsverlag, 2. Aufl., 1989.
Sekundärliteratur
[AF]	Ilka Agricola, Thomas Friedrich: Elementargeometrie. Vieweg+Teubner Verlag, 3. Aufl., 2011.
[Bä]	Christian Bär: Elementare Differentialgeometrie. De Gruyter Verlag, 2. erw. Aufl., 2010.
[Fe]	Marian Fecko: Differential Geometry and Lie Groups for Physicists. Cambridge University Press, Neuauflage 2011.
[GHL]	S. Gallot, D. Hulin, J. Lafontaine: Riemannian Geometry. Springer Verlag, 1987.
[Kb1]	Wilhelm Klingenberg: Eine Vorlesung über Differentialgeometrie. Springer Verlag, 1973.
[Kü]	Wolfgang K\"uhnel. Differential Geometry: Curves - Surfaces - Manifolds. AMS, 2005.