Masterseminar Geometrie: Differentialgeometrie

(WiSe 2016/17 • Ma.La.: GY-MA17, MLGG06)

Kontakt / Sprechstunden

PD Dr. Frank Klinker  

Dr. Frank Reidegeld  

Allgemeine Infos

Das Seminar wendet sich an Studentinnen und Studenten der Masterstudiengäge Mathematik Lehramt Gymnasium.

Als Vorkenntnis ist die Vorlesung Geometrie für Lehramt: Kurven und Flächen (oder eine ver­gleich­bare Veranstaltung, etwa Differentialgeometrie I) notwendig. Eine gute Kenntnis der Grund­lagen­veranstaltungen Analysis und Lineare Algebra wird vorausgesetzt.

Es werden die Themen der Vorlesung des Sommersemesters erweitert, verall­gemeinert und angewendet.

Aufbauend auf einige Vorträge ist die Vergabe von Themen für Masterarbeiten möglich.

Sollten während der Vorbereitung Ihres Vortrags oder beim Durcharbeiten der Literatur Fragen auftauchen, so stehen wir Ihnen als Ansprechpartner gern zur Verfügung. Nutzen Sie dazu vorzugsweise die demnächst oben angegebenen Sprechstunden oder kontaktieren Sie uns bei Bedarf per E-Mail.

Externe Zuhörer sind herzlich willkommen.

Termin / Ort

Mittwoch 12:15-13:45 Uhr; bei Doppelterminen zusätzlich 14:15-15:45. Die Vorträge finden in Raum M/911 statt.

Vortragsliste

26.10.2016 S. Dapper	2.11.2016 A. Dietrich	2.11.2016 S. Wahner
9.11.2016 B. Schönfeld	16.11.2016 A. Schiphorst	16.11.2016 R. Schmitz
23.11.2016 M. Mache	30.11.2016 C. Bachmair	7.12.2016 M. Böhm
14.12.2016 J.-D. Knöppel	14.12.2016 E. Nelius	21.12.2016 P. Mulorz
21.12.2016 S. Klaschewski	11.1.2017 Y. Dilsiz	18.1.2017 C. Nord
25.1.2017 M. Weinert (anschließend Evaluation)	8.2.2017 Nachbesprechung: Notenvergabe und Evaluationsbesprechung

Aktuelles

10.8.2016: Eine dritte (und letzte) Vorbesprechung für das Seminar findet am Mittwoch, 5.10.2016 um 11:30 in Raum M/929statt.

10.8.2016: Eine zweite Vorbesprechung für das Seminar findet am Dienstag, 23.8.2016 um 9:00 in Raum M/911 statt.

4.8.2016: Die Basisdatei für Ihre Ausarbeitung und nützliche LaTeX-Tipps finden Sie hier.

4.8.2016: Während der Semesterferien bieten wir keine festen Sprechstunden an. Termine können Sie aber gerne per Email vereinbaren.

4.8.2016: Eine erste Vorbesprechung für das Seminar findet am Mittwoch, 10.8.2016 um 11:30 in Raum M/911 statt.

Infos zum Ablauf

• Zum Modulabschluss dieser Seminare gehören der Vortrag selbst, sowie die Ausarbeitung des Vortrags in schriftlicher Form.
• Wie Sie Ihren Vortrag gestalten, bleibt Ihnen überlassen. Sollten Sie einen Projektor oder Beamer benötigen, so melden Sie sich bitte frühzeitig. Ein PC kann nicht zur Verfügung gestellt werden und die Kompatibilität mit Ihrer Hardware sollte vorher getestet werden.
• Die Ausarbeitung erfolgt mit LaTeX und wird uns dann im pdf-Format zugeschickt.
• Neben dem fachlichen Teil ist die Einteilung der Ihnen zur Verfügung stehenden 90 Minuten ein wesentlicher Punkt. Kalkulieren Sie Zwischenfragen und eine abschließende Diskussion mit ein.

Die folgenden vier Punkte und damit verbundenen Termine sind verbindlich und somit Bestandteil des Modulabschlusses:

• Spätestens zwei Wochen vor Ihrem Vortrag kommen Sie in die Sprechstunde, um Ihre Gliederung vorzustellen (Struktur, Schwerpunkte).
• Spätestens eine Woche vor Ihrem Vortrag reichen Sie eine Vorabversion der Ausarbeitung Ihres Vortrags bei uns ein (per E-Mail als pdf-Datei). Diese sollte alle wesentlichen Punkte der Ausarbeitung enthalten. Beweise müssen nicht vollständig sein und der verbindende Text darf in einer Rohfassung vorliegen.
• Die Abgabe der Endfassung Ihrer schriftlichen Ausarbeitung erfolgt spätestens am Montag nach Ihrem Vortrag, spätestens bis 12:00. (Abgabe per E-Mail als pdf-Datei). Diese ist Grundlage der Bewertung.
• Nach einer Korrektur haben Sie dann die Möglichkeit zu einer Nachbearbeitung, für die Sie dann etwa eine weitere Woche Zeit haben (Abgabe per E-Mail als pdf-Datei). Diese Nachbesserung kann die Bewertung der Ausarbeitung verbessern.

Erweiterte Literaturliste

[AF]	Ilka Agricola, Thomas Friedrich: Elementargeometrie. Vieweg+Teubner Verlag, 3. Aufl., 2011
[Ba]	Helga Baum: Eichfeldtheorie: Eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln. Springer Verlag, 2009
[Bä]	Christian Bär: Elementare Differentialgeometrie. De Gruyter Verlag, 2. erw. Aufl., 2010
[Ch]	S. Chandrasekhar: The Mathematical Theory of Black Holes (Oxford Classic Texts in the Physical Science). Oxford University Press, 1992
[dC1]	Manfredo DoCarmo: Differential Geometry of Curves and Surfaces. Prentice-Hall, Inc., 1976
[dC2]	Manfredo DoCarmo: Riemannian Geometry. Birkhäuser Verlag, 1992
[EJ]	Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost: Differentialgeometrie und Minimalflächen. Springer Verlag, 2007
[Fec]	Marian Fecko: Differential Geometry and Lie Groups for Physicists. Cambridge University Press, Neuauflage 2011
[Fee]	Timothy G. Feeman: Portraits of the Earth: A Mathematicians Look at Maps. AMS, 2002
[GHL]	S. Gallot, D. Hulin, J. Lafontaine: Riemannian Geometry. Springer Verlag, 1987
[He]	Harro Heuser: Analysis 2. Teubner Verlag, 7. Aufl, 1991
[Ki]	Hansjörg Kielhöfer: Variationsrechnung mit Beispielen und Aufgaben. Vieweg+Teubner Verlag, 2010
[Kb1]	Wilhelm Klingenberg: Eine Vorlesung über Differentialgeometrie. Springer Verlag, 1973
[Kb2]	Wilhelm Klingenberg: Riemannian Geometry. De Gruyter Verlag, 1995
[Kl1]	Frank Klinker: Differentialgeometrie I: Kurven und Flächen. Vorlesungsskript
[Kl2]	Frank Klinker: Einige Eigenschaften von Möbiustransformationen. Notiz, 2014
[Kl3]	Frank Klinker: Grundlagen der Kartographie I: Geometrische Abbildungen. Draft-Version, Dezember 2016
[Kü]	Wolfgang Kühnel. Differential Geometry: Curves - Surfaces - Manifolds. AMS, 2005
[Le]	John M. Lee: Introduction to Smooth Manifolds. Springer Verlag, 2nd ed., 2013
[McC]	John McCleary: Geometry from a Differentiable Viewpoint. Cambridge University Press, 2nd ed., 2013
[Mu]	James R. Munkres: Elementary Differential Topology. Princeton University Press, 2nd printing, 1968
[Na]	Mikio Nakahara: Geometry, Topology and Physics. Taylor & Francis, überarb. Aufl., 2003
[Ol]	Rainer Oloff: Geometrie der Raumzeit. Vieweg Verlag, 2. erw. Aufl., 2002
[Os]	Robert Ossermann: A Survey of Minimal Surfaces. Dover Publications Inc, 2014, republ. of: Van Nostrand, 1969
[O'N]	Barrett O'Neill: Semi-Riemannian geometry. Academic Press, 1983
[Sn]	John P. Snyder: Flattening the Earth. The University of Chicago Press, 1993
[Wa]	Rolf Walter: Einführung in die Analysis 3. De Gruyter, 2009
[Wo]	Harold E. Wolfe: Introduction to Non-Euclidean Geometry. Dover Publications Inc., 2012, republ. of: Hold, Rinehart & Winston, 1945