Materialienseite zur Vorlesung
Lineare
Algebra
I
des Wintersemesters 2009/10
Aktuelles:
(09.03.10) Klausur am Samstag, 27.02., aktualisierte Ergebnisse:
- Die bei der Einsichtnahme am 8.3. vereinbarten Nachkorrekturen
sind durchgeführt und in BOSS nachgetragen.
- Auf einzelne Email-Benachrichtigungen möchten wir möglichst verzichten. Wenn Sie eine Verbesserung erwarten, schauen Sie bitte zunächst in BOSS nach.
- Wer die EInsichtnahme versäumt und die Klausur nicht bestanden hat, kann die Einsichtnahme nach Email-Vereinbarung mit Thorsten Camps bzw Timo Rosnau (bitte beide benachrichtigen) zwischen dem 15.3. und 22.3. noch nachholen. Änderungen des Ergebnisses sind nicht mehr vorgesehen (aber in begründeten Ausnahmefällen im Prinzip noch möglich).
- Die Klausur findet im Gebäude Emil-Figge-Str 50, HS 2 und 3 statt. Bitte um 12:45 dort im Foyer sein.
- Die Anmeldung in BOSS muss bis allerspätestens Montag, 22.3., 12 Uhr erfolgt sein. Die "Sonderfälle" (kein BOSS) kontaktieren bitte direkt Thorsten Camps oder (Lehramt) Timo Rosnau. Bitte keine Emails an mich.
- Für die Klausur ist aus Gründen der Eindeutigkeit und
zur Vereinfachung der Abläufe dieses Mal kein Taschenrechner zugelassen (und
auch nicht nötig). Benötigt werden lediglich elementare
Fertigkeiten im Kopfrechnen im Zahlenraum bis circa 1000, insbesondere
die gelegentliche Multiplikation von zwei zweistelligen Zahlen.
- Blatt 1 (zum 20.10.2009)
Mengen, Abbildungen, Graph einer Abbildung
- Blatt 2 (zum 26.10.2009)
Abbildungen, Anzahlen, Bilder und Urbilder, ggT, Lemma von Bezout
- Blatt 3 (zum 02.11.2009)
Gruppen, Gruppentafeln, S3
- Blatt 4 (zum 09.11.2009)
Gruppen, (Teil)Ringe, Einheiten, Isomorphie
- Blatt 5 (zum 16.11.2009)
Äquivalenzrelationen, Untergruppen, verknüpfungstreue
Abbildungen
- Blatt 6 (zum 23.11.2009)
Untervektorräume, LGS
- Blatt 7 (zum 30.11.2009)
Lineare Abhängigkeit, Basen, auch in Vektorräumen aus
Funktionen
- Blatt 8 (zum 07.12.2009) Basisergänzung, noch einmal lineare Unabhängigkeit, Lineare Abbildungen
- Blatt 9 (zum 14.12.2009) Lineare Unabhängigkeit, Basis eines Lösungsraums, Schnitt zweier Unterräume
- Blatt 10 (zum 04.01.2010) Basis von Kern und Bild, Inverse Matrix, Existenz von Linearen Abbildungen mit vorgegebenen Eigenschaften
- Blatt 11 (zum 11.01.2010) Existenz und Eindeutigkeit von Linearen Abbildungen mit vorgegebenen Eigenschaften, Bestimmung von Darstellungsmatrizen
- Blatt 12 (zum 18.01.2010)
Darstellungsmatrizen, Beweis mit Dimensionsformel, komplementärer
Unterraum, ON-Basis
- Blatt 13 (zum 25.01.2010) Skalarprodukte, orthogonale Projektion, Gram-Schmidt- Verfahren
- Blatt 14 (zum 02.02.2010) weitere Beispiele für orthogonale Abbildungen und Skalarprodukte auf verschiedenen Vektorräumen
- Blatt 15, Teil 1 (ohne Abgabe) Bilinearformen; eine Wiederholung zu Kern und Bild
- Blatt 15, Teil 2 weitere
Wiederholungsaufgaben zu Unterräumen, Linearen Abbildungen,
Darstellungsmatrizen
Präsenzübungen
- Blätter 1-3 Restklassen, Gruppen (dieser Stoff sollte in zwischen "abgehakt" sein, zur Wiederholung eher die Oritinal-Übunszettel benutzen)
- Blätter 4-9 LGS,
Lineare Abbildungen, Kern, Bild, Basis etc (nützlich
als zusätzliches Übungsmaterial). Tipp: es lohnt sich, Blatt 5 noch einmal mit dem heutigen
(Ende Dezember) Stand an Theorie zu bearbeiten und alle Fragen
möglichst vollständig zu beantworten.
Skript: Das Skript kann in der Skriptenverkaufsstelle (Chemie-Gebäude) unter Angabe der Skriptennummer 01020 für 5,80€ erworben werden.
Sonstiges:
- Test am 04.12.: Antworten und Hinweise
- 18.12.2009 Beispiel zur Matrix-Inversion