Funktionentheorie I, Wintersemester 2017/18

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"Es gibt viele Gebiete der Mathematik, wo man sich durch Entdeckung neuer Ergebnisse verdient machen kann. Es sind meistens lange und steile Gebirgshänge für meckernde Ziegen. Die Funktionentheorie ist aber mit einem saftigen Marschland zu vergleichen, besonders geeignet für großes Rindvieh." (Paul Koebe in seinem Referat auf der Jahresversammlung des Deutschen Mathematikervereins in Jena 1921, zitiert nach Cremer)

Aktuelles

Die Datei zu Test 3 wurde am 08.01.2018 aktualisiert, da in der Lösung von Aufgabe 6 ein kleiner Fehler war.

Die Vorlesung beginnt am Dienstag, 10. Oktober 2017.

Die Übungen beginnen am Montag, 16. Oktober 2017.

Zum Erwerb der Studienleistung werden vier Tests in den Übungen geschrieben. Sie beginnen jeweils pünktlich um 12:15 Uhr und dauern 30 Minuten. Es sollten mindestens 50 % der Gesamtpunktzahl (Summe über alle Tests) erreicht werden (hinreichende Bedingung).

1. Termin: Montag, 23.10.2017 -- Test 1
2. Termin: Montag, 20.11.2017 -- Test 2
3. Termin: Montag, 11.12.2017 -- Test 3
4. Termin: Montag, 22.01.2018 -- Test 4


Vorlesung

Tag Uhrzeit Raum
Dienstag 10:15--11:45 Uhr M / E 29
Freitag 08:30--10:00 Uhr M / E 29

Übungen

Gruppe Tag Uhrzeit Raum Übungsleiter Briefkasten
1 Montag 12:15--13:45 Uhr M / E 19 BSc. Jens Koniarski 26

Die Abgabe der bearbeiteten Übungsblätter erfolgt jeweils donnerstags bis 12:00 Uhr in den genannten Briefkasten im Foyer.


Materialien zur Vorlesung

Was sind komplexe Zahlen und wer hat sie erfunden?
Was ist Funktionentheorie und wer hat sie erfunden?
Weitere Hinweise zur Historie der Funktionentheorie (aktualisiert am 29.11.2017)
Ausführliches Literaturverzeichnis
Reelle Partialbruchzerlegung


Übungsblätter

0. Übungsblatt
1. Übungsblatt
2. Übungsblatt
3. Übungsblatt
4. Übungsblatt
5. Übungsblatt
6. Übungsblatt
7. Übungsblatt
8. Übungsblatt
9. Übungsblatt
10. Übungsblatt
11. Übungsblatt
12. Übungsblatt


Klausur

Tag Datum Uhrzeit Raum

Die Modulprüfungen finden mündlich (ca. 30 Min.) statt. Hier können Sie das Anmeldeformular herunterladen. Dieses müssen Sie ausfüllen, damit zu mir kommen und ich trage das Prüfungsdatum ein. Dann melden Sie sich mit diesem Formular bei der Prüfungsverwaltung (Team 3, Frau Waßmund) an. Bedenken Sie, dass die Anmeldung spätestens 14 Tage vor dem Prüfungstermin stattfinden muss.

Mögliche Prüfungstermine:
1. Termin:
2. Termin:


Literatur

  • L.V. Ahlfors: Complex Analysis, McGraw-Hill, 1966.
  • R.B. Burckel: An Introduction to Classical Complex Analysis, Vol. 1, Birkhäuser-Verlag, 1979.
  • J.B. Conway: Functions of One Complex Variable, Springer-Verlag, 1978.
  • W. Fischer und I. Lieb: Funktionentheorie, Vieweg-Verlag, 1981.
  • T.W. Gamelin: Complex Analysis, Springer-Verlag, 2001.
  • J. Gray: The Real and the Complex: A History of Analysis in the 19th Century, Springer-Verlag, 2015.
  • E. Hairer und G. Wanner: Analysis in historischer Entwicklung (Übersetzung der englischsprachigen Ausgabe "Analysis by its History" von A. Lochmann), Springer-Verlag, 2008.
  • B.P. Palka: An Introduction to Complex Function Theory, Springer-Verlag, 1991.
  • R. Remmert: Funktionentheorie 1, Springer-Verlag, 1992.
  • W. Rudin: Real and Complex Analysis, McGraw-Hill, 1974. Chapter 10--20.
    Die Bücher von Hairer/Wanner und von Gray sind geeignet für Studierende, die sich für Geschichte der Analysis interessieren.

Über mein eigenes Mathematikstudium

Hier folgen einige Remineszensen aus meinem Mathematikstudium, das ich im Wintersemester 1974/75 an der Justus-Liebig-Universität in Gießen (eine rein klassische Universität ohne jegliche Ingenieure, die mittlerweile über 400 Jahre alt ist) begonnen habe.

Mein 1. Übungsblatt zu Analysis I
Mein 2. Übungsblatt zu Analysis I
Mein 3. Übungsblatt zu Analysis I

Demnächst lade ich noch weitere Übungsblätter aus meinem Studium und auch Klausuren hoch. Es handelt sich dabei nicht um die Originale, denn die sind mittlerweile so verblasst, dass man sie kaum noch lesen kann. Ich habe sie abgeTeXt, aber keine Veränderungen vorgenommen. Das erste Blatt sieht auch noch so aus wie damals nur dass damals die mathematischen Sonderzeichen handschriftlich eingetragen waren.

Die Modalitäten zum Erwerb des Übungsscheines (das entspricht der heutigen Studienleistung) waren wie folgt: In den Hausaufgaben konnte man maximal 20 Punkte erreichen, wenn man insgesamt 2/3 der Aufgaben richtig bearbeitet hatte. In der Zwischenklausur gab es 30 und in der Schlussklausur 50 Punkte. Von diesen 100 Punkten musste man 50 erreichen. Dabei wurde sowohl in den Hausaufgaben als auch Klausuren sehr streng korrigiert, insbesondere bei fehlenden Begründungen gab es sofort Punktabzug. Zum Erwerb eines Übungsscheines hatte man unendlich viele Versuche.

Die Klausuren waren jeweils sogenannte Kofferklausuren, d.h. man konnte so viele schriftliche Hilfsmittel benutzen wie man tragen konnte. Ich habe immer nur das Vorlesungsskript und die Lösungen zu den Übungsaufgaben mitgenommen. Mehr war nicht sinnvoll, denn die Wahrscheinlichkeit, eine Aufgabe in einem Buch zu finden war nahezu Null.

Um zur Vordiplomsprüfung (nach 4 Semestern) zugelassen zu werden, musste man Übungsscheine zu folgenden Vorlesungen erwerben: Differential- und Integralrechnung I + II, Funktionentheorie, Differentialgleichungen, lineare Algebra und analytische Geometrie I und ein Wahlfach (zum Beispiel lineare Algebra und analytische Geometrie II, Praktische Analysis I (heute heißt das Numerik I) oder Algebra). Daneben musste man noch einen Proseminarschein erwerben (ich habe den in Stochastik gemacht, obwohl ich während meines gesamten Studiums nie eine Stochastikvorlesung gehört habe). Im Nebenfach Physik (daneben gab es nur BWL und VWL) musste man noch Übungsscheine zu Experimentalphysik I + II (die waren aber fast geschenkt) und in der theoretischen Physik in Mechanik erwerben.

Die Vordiplomsprüfung bestand insgesamt aus 4 mündlichen Prüfungen (2 in Mathematik und 2 im Nebenfach) von je 30 Minuten Dauer. Abgeprüft wurden die 9 oben genannten 4-stündigen Vorlesungen innerhalb von 14 Tagen. Bei mir waren das konkret:

Mathematik I (Analysis): Lineare Algebra I, Differential- und Integralrechung I + II, gewöhnliche Differentialgleichungen

Mathematik II (Grundstrukturen): Funktionentheorie, Numerik I

Experimentalphysik I + II

Theoretische Physik: Mechanik

Fortsetzung folgt ...

Kontakt

Vorlesung

Prof. Dr. Rainer Brück
Fakultät für Mathematik
TU Dortmund
Vogelpothsweg 87
44227 Dortmund
Raum: M 626
Telefon: 0231-755-3056, Sekretariat Frau Textor: 3063 (vormittags außer Montag)
E-Mail: Rainer.Brueck[at]math.tu-dortmund.de
Sprechstunde: Freitag, 10:30--11:30 Uhr oder nach Vereinbarung

Übungen

BSc. Jens Koniarski
Fakultät für Mathematik
TU Dortmund
Vogelpothsweg 87
44227 Dortmund
Raum: M 613
E-Mail: Jens.Koniarski[at]tu-dortmund.de
Sprechstunde nach Vereinbarung