Homogenisierungstheorie (SS 15)

Dozent

Dr. Agnes Lamacz

Aktuelles

  • Die Vorlesung fällt am 15. Juli aus
  • Die Übung vom 26. Mai 2015 wird auf den 27. Mai 2015 um 08:30 Uhr verlegt
  • Die Vorlesung fällt am 22. April 2015 aus
  • Beginn der Übungen: Dienstag, 14. April 2015
  • Beginn der Veranstaltung: Mittwoch, 8. April 2015

Termine

Vorlesung: Mi 14:15, Raum M/611
Übung: Di 16:15, Raum M/643 (Banachraum), alle zwei Wochen

Übungsblätter

Übungsabgaben bitte ins Fach (im Vorraum zu M/633) legen

Vorlesungsinhalt

Viele Modelle in der Physik und den Ingenieurwissenschaften beschreiben inhomogene Medien, deren Struktur auf einer sehr kleinen Längenskala variiert. Diese Modelle sind typischerweise durch partielle Differentialgleichungen mit schnell oszillierenden (periodischen) Koeffizienten gegeben. Das Ziel der Homogenisierungstheorie ist es, das inhomogene Modell durch ein effektives homogenes Modell zu ersetzen, welches die wesentlichen makroskopischen Eigenschaften des Originalmodells erfasst. Hierfür werden in der Vorlesung rigorose mathematische Methoden bereitgestellt (Zweiskalenkonvergenz, Div-Curl-Lemma) und auf lineare elliptische als auch parabolische Probleme angewendet.

Literatur

  • D. Cioranescu, P. Donato, An Introduction to Homgenization, Oxford Univ. Press
  • A. Bensoussan, J.L. Lions, G. Papanicolaou, Asymptotic analysis for periodic structures, North-Holland Publishing

Modulprüfung

Die Modulprüfung findet in Form einer mündlichen Prüfung statt. Zulassungsvoraussetzung ist eine erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und die aktive Mitarbeit in den Übungsgruppen.