Simeon Steinig (LSX):

Was ist Adaptivität im Kontext der Optimalen Steuerung

Abstract

Probleme der Optimalen Steuerung nden vielfaltige Anwendung in den Ingenieurswissenschaften, der Biologie, der Chemie und den Wirtschaftswissenschaften. Wie der Begriff schon erahnen lässt, geht es in der Optimalen Steuerung um die effiziente Steuerung von Systemen. Ein gewünschter Zustand eines Systems soll erreicht werden. Der Zustand des Systems wird über eine Differentialgleichung beschrieben, welcher über die Steuerung mindestens beeinflusst wird. Ziel ist es nun dem gewünschten Zustand möglichst nahe zu kommen unter Berücksichtigung, dass die Steuerung i.d.R. Kosten verursacht. Mathematisch gesehen sind somit Optimale Steuerungsprobleme Probleme der unendlich-dimensionalen mathematischen Optimierung.

Ein Beispiel und eine der Aufgaben, die diesem mathematischen Gebiet einen Entwicklungsimpuls gegeben haben, ist die Steuerung von Raketen. Es ist nun selbstverständlich von großem Interesse Probleme der Optimalen Steuerung mathematisch möglichst effizient zu lösen. Hierbei stellt sich nicht nur die Frage nach effizienten Optimierungsalgorithmen, sondern auch nach schlagkräftigen approximativen Lösungsstrategien für die zugrundeliegenden Systeme. In diesem Vortrag wird daher auch ein Eindruck vermittelt werden vom reichhaltigen Feld der adaptiven Lösungsmethoden für Differentialgleichungen und deren Anwendung im Bereich der Optimalen Steuerung.

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