Vorlesung im Detail
Algebraische Kombinatorik
Nummer011336, SS22Dozentinnen und DozentenVeranstaltungstyp (SWS)Vorlesung (4+2)Ort und Zeit- M/911 Di 10:00 2h
- M/911 Mi 08:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)- DPL:E:-:-
- DPL:B:-:2
- MABA:-:3:MAT-361
- WIMABA:-:3:MAT-361
- TMABA:-:3:MAT-361
- MAMA:-:3:MAT-361
- WIMAMA:-:3:MAT-361
- TMAMA:-:3:MAT-361
Sprechstunde zur Veranstaltungn.V.Anmeldung?ohne AngabeGewünschte VorkenntnisseGute Grundkenntnisse aus der Algebra wie sie in einer Algebra 1 Vorlesung vermittelt werden (notwendig: Gruppentheorie und Gruppenoperationen; hilfreich: Rechnen mit formalen Potenzreihen).InhaltIn dieser Vorlesung werden auch anhand vieler Beispiele Methoden aus der abzählenden Kombinatorik entwickelt. Algebraische Methoden kommen hierbei oft zum Einsatz. Themen sind:
Grundlagen der Graphentheorie; Grundlagen der Ramsey Theorie, Binomialkoeffzienten und verwandte Ausdrücke (z.B. Stirlingzahlen), Rekursionsrelationen, Inklusion-Exklusion-Prinzip, Erzeugendefunktionen, der Satz von Cauchy-Frobenius über das Zählen von Bahnen, Pólyas Abzähltheorie (und Anwendungen auf das Zählen von Isomeren in der Chemie), Repräsentantensysteme und die Sätze von Hall und König, Digraphen und Turniere, Lateinische Quadrate, das Zählen von Punkten, Geraden und Ebenen im R^3 (Motzkins Ungleichung), und, falls die Zeit es erlaubt, Grundlagen der Theorie endlicher projektiver Ebenen.Aktuelle InformationenDie Moodleseite zur Vorlesung befindet sich hier.BemerkungenLink zum Modulhandbuch MathematikLeistungsnachweisEs werden wöchentlich Aufgabenblätter auf die Moodle-Webseite für die Übungen zu dieser Vorlesung gestellt. Diese sind innerhalb einer Woche zu bearbeiten und abzugeben und werden dann in der Übung in der darauffolgenden Woche besprochen. Der zur Prüfungszulassung notwendige Leistungsnachweis ist erbracht, wenn mindestens 50% der im Semester möglichen Gesamtpunktzahl für alle Blätter erreicht wurden. Übungsblätter dürfen einzeln oder zu zweit abgegeben werden, aber nicht in größeren Gruppen. Aktive Teilnahme an den Übungen (mindestens einmal Vorrechnen) wird ebenfalls erwartet.Empfohlene Literatur- Keine Pflichtliteratur. Ergänzende Literatur wird gegebenenfalls in der Vorlesung bekannt gegeben.
Übung zur Veranstaltung
Nummer der Übung011337Dozentinnen und DozentenÜbungsgruppen « (zurück) zum Vorlesungsverzeichnis