Vorlesungsverzeichnis 

Vorlesung im Detail

Analysis I für Lehramt an Gymnasien und Berufskollegs

Nummer
010508, WS2526
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp (SWS)
Vorlesung (4+2)
Ort und Zeit
  • HGII/HS7 Mo 14:00 2h
  • M/E28 Do 10:00 2h
Einteilungen
  • LAGym: G
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
  • DPL:C:-:1
  • LABA2009:GYM:-:GYBA3
  • LABA2009:BK:-:BK4
Sprechstunde zur Veranstaltung
nach Vereinbarung
Anmeldung?
ohne Angabe
Gewünschte Vorkenntnisse
Kenntnisse in Lineare Algebra
Inhalt
Studierende werden lernen, die Methode der vollständigen Induktion sicher anzuwenden und die Struktur der Körper der reellen und komplexen Zahlen zu verstehen. Sie erwerben grundlegende Kenntnisse zur Konvergenz von Folgen und Reihen sowie zur Abzählbarkeit von Mengen. Darüber hinaus werden sie mit stetigen Funktionen und deren Grenzwerten vertraut gemacht. Die Auseinandersetzung mit den wichtigsten elementaren Funktionen – Exponentialfunktion, Logarithmus und trigonometrische Funktionen – schafft eine Grundlage für das Verständnis weiterführender Konzepte. Ein Schwerpunkt liegt auf der Differentialrechnung und der Untersuchung von Konvexität, was hilft, Funktionen analytisch zu beschreiben und zu interpretieren. Außerdem lernen die Studierenden den Begriff der gleichmäßigen Konvergenz kennen, der eine wichtige Rolle im Zusammenhang mit Reihen von Funktionen spielt. Schließlich werden sie in die Integralrechnung eingeführt.
Bemerkungen
Link zu den Modulbeschreibungen im Lehramt an Gymnasien
Empfohlene Literatur
  • 1) Konrad Königsberger, „Analysis 1“, Springer, 2004.
  • 2) Otto Forster und Florian Lindemann, „Analysis 1: Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen“, Heidelberg: Springer Spektrum, 2016.
  • 3) Stefan Hildebrandt, „Analysis 1“, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006
  • 4) Rolf Rannacher, „Analysis 1: Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen“, Heidelberg University Publishing, 2018: https://heiup.uni-heidelberg.de/catalog/book/317
  • 5) Ernst Kuwert, „Analysis 1“, Universität Freiburg, 2016: http://home.mathematik.uni-freiburg.de/analysis/Analysis1WS1516/ws1516.pdf
  • 6) Ivan Veselić, Skript zur „Analysis I für Lehramt“, TU Dortmund, 2021.
  • 7) Matthias Röger, Skript zur „Analysis I Lehramt“, TU Dortmund, 2025.

Übung zur Veranstaltung

Nummer der Übung
010509
Dozentinnen und Dozenten
Übungsgruppen
  • SRG1/2.010 Mi 10:00 2h
  • M/1011 Mi 12:00 2h
  • M/611 Mi 12:00 2h
  • M/E28 Mi 14:00 2h - Globalübung
  • SRG1/2.010 Mi 16:00 2h
  • SRG1/2.009 Do 14:00 2h

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