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Vorlesung im Detail

Analysis I für Lehramt Gymnasium/BK

Nummer
010508, WS2627
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp (SWS)
Vorlesung (4+2)
Ort und Zeit
  • HGII/HS7 Mo 14:00 2h
  • M/E 28 Do 10:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
  • DPL:C:-:1
  • LABA2009:GYM:-:GYBA3
  • LABA2009:BK:-:BK4
Sprechstunde zur Veranstaltung
nach Vereinbarung
Anmeldung?
ohne Angabe
Inhalt
Dieses Modul ist für das Mathematikstudium grundlegend. Es bietet bereits in sich eine wissenschaftliche Durchdringung und Vertiefung des Analysisstoffs der gymnasialen Oberstufe und gleichzeitig eine Einführung in die Methoden der mathematischen Erkenntnisgewinnung. Die genaue inhaltliche Ausgestaltung des Moduls obliegt den Lehrenden. Relevante Themen sind: Reelle und komplexe Zahlen (Körperaxiome, Grundlagen zu Logik und Mengenlehre, vollständige Induktion, Ungleichungen, Gaußsche Zahlenebene). Folgen und Grenzwertbegriff (Wurzeln und Intervallschachtelungen, Grenzwert einer Folge, Vollständigkeit von ℝ, Heron-Verfahren). Funktionen einer Veränderlichen (Monotonie, Stetigkeit, Zwischenwertsatz, Satz vom Minimum und Maximum, Polynome und deren Nullstellen, Umkehrfunktion, gleichmäßige Konvergenz). Eindimensionale Differentialrechnung (Momentangeschwindigkeiten und Tangenten, Differenzierbarkeit, Extremwerte und Monotonie, Mittelwertsatz). Reihen (absolute und bedingte Konvergenz, Konvergenzkriterien, geometrische Reihe, Potenzreihen, Konvergenzradius). Elementare Funktionen (Exponentialfunktion, Logarithmus, trigonometrische Funktionen, Arkusfunktionen). Eindimensionale Integralrechnung (Flächeninhalte und Mittelwerte, Riemannintegral, Mittelwertsatz, Hauptsatz, elementare Stammfunktionen, uneigentliche Integrale, Bogenlänge).
Bemerkungen
Link zu den Modulbeschreibungen im Lehramt an Gymnasien und an Berufskollegs (GY-BA3, BK4)
Empfohlene Literatur
  • wird gesondert bekannt gegeben.

Übung zur Veranstaltung

Nummer der Übung
010509
Dozentinnen und Dozenten
Übungsgruppen
  • SRG1/2.010 Mi 10:00 2h
  • M/1011 Mi 12:00 2h
  • M/611 Mi 12:00 2h
  • M/E28 Mi 14:00 2h - Globalübung
  • SRG1/2.010 Mi 16:00 2h
  • SRG1/2.009 Do 14:00 2h

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