Vorlesungsverzeichnis 

Vorlesung im Detail

Funktionentheorie

Nummer
010712, WS2324
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp (SWS)
Vorlesung (4+2)
Ort und Zeit
  • M/E19 Mi 08:00 2h
  • M/E19 Do 14:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
  • DPL:B:-:2
  • MABA:-:3:MAT-304
  • WIMABA:-:3:MAT-304
  • TMABA:-:3:MAT-304
  • MAMA:-:3:MAT-304
  • WIMAMA:-:3:MAT-304
  • TMAMA:-:3:MAT-304
Sprechstunde zur Veranstaltung
Anmeldung?
ohne Angabe
Gewünschte Vorkenntnisse
Analysis I, II und Lineare Algebra I
Inhalt
Holomorphe Funktionen (das sind komplex differenzierbare Funktionen einer komplexen Variablen mit Werten in den komplexen Zahlen), Integralsatz und Integralformel von Cauchy (dies sind der Schlüssel für die gesamte Theorie), Möbiustransformationen, elementare konforme Abbildungen (man nennt sie auch biholomorphe Funktionen, denn es sind bijektive holomorphe Abbildungen eines Gebietes $D$ auf ein Gebiet $H$, deren Umkehrabbildung ebenfalls holomorph sind), isolierte Singularitäten, Residuensatz, Potenz- und Laurentreihen, lokales Abbildungsverhalten, unendliche Produkte und Partialbruchreihen, harmonische Funktionen, ganze Funktionen. Die Funktionentheorie I ist eine wichtige Vorlesung im gesamten Studium, denn in vielen anderen Vorlesungen wird darauf aufgebaut.
Aktuelle Informationen
Die Übungen beginnen in der 1. oder 2. Vorlesungswoche. Näheres erfahren Sie auf der zur Vorlesungun gehörigen Minipage (siehe entsprechenden Link) auf der noch mehr Informationen stehen, insbesondere noch mehr Literatur.
Bemerkungen
Link zum Modulhandbuch Mathematik
Link zur Vorlesungshomepage
Nachfolgeveranstaltungen
Funktionentheorie II im Sommersemster 2024
Empfohlene Literatur
  • Ahlfors, L.V.: Complex Analysis, McGraw-Hill, 1966.
  • Conway, J.B.: Functions of One Complex Variable, Springer-Verlag, 1978.
  • Gamelin, T.W.: Complex Analysis, Springer-Verlag 2001.
  • Müller, J.: Konzepte der Funktionentheorie, Springer-Spektrum, 2018.

Übung zur Veranstaltung

Nummer der Übung
010713
Dozentinnen und Dozenten
Übungsgruppen
  • M/E19 Mi 14:00 2h

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