Vorlesung im Detail
Funktionentheorie
Nummer010712, WS2324Dozentinnen und DozentenVeranstaltungstyp (SWS)Vorlesung (4+2)Ort und Zeit- M/E19 Mi 08:00 2h
- M/E19 Do 14:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)- DPL:B:-:2
- MABA:-:3:MAT-304
- WIMABA:-:3:MAT-304
- TMABA:-:3:MAT-304
- MAMA:-:3:MAT-304
- WIMAMA:-:3:MAT-304
- TMAMA:-:3:MAT-304
Sprechstunde zur VeranstaltungAnmeldung?ohne AngabeGewünschte VorkenntnisseAnalysis I, II und Lineare Algebra IInhaltHolomorphe Funktionen (das sind komplex differenzierbare Funktionen einer komplexen Variablen mit Werten in den komplexen Zahlen), Integralsatz und Integralformel von Cauchy (dies sind der Schlüssel für die gesamte Theorie), Möbiustransformationen, elementare konforme Abbildungen (man nennt sie auch biholomorphe Funktionen, denn es sind bijektive holomorphe Abbildungen eines Gebietes $D$ auf ein Gebiet $H$, deren Umkehrabbildung ebenfalls holomorph sind), isolierte Singularitäten, Residuensatz, Potenz- und Laurentreihen, lokales Abbildungsverhalten, unendliche Produkte und Partialbruchreihen, harmonische Funktionen, ganze Funktionen.
Die Funktionentheorie I ist eine wichtige Vorlesung im gesamten Studium, denn in vielen anderen Vorlesungen wird darauf aufgebaut.Aktuelle InformationenDie Übungen beginnen in der 1. oder 2. Vorlesungswoche. Näheres erfahren Sie auf der zur Vorlesungun gehörigen Minipage (siehe entsprechenden Link) auf der noch mehr Informationen stehen, insbesondere noch mehr Literatur.BemerkungenLink zum Modulhandbuch Mathematik
Link zur VorlesungshomepageNachfolgeveranstaltungenFunktionentheorie II im Sommersemster 2024Empfohlene Literatur- Ahlfors, L.V.: Complex Analysis, McGraw-Hill, 1966.
- Conway, J.B.: Functions of One Complex Variable, Springer-Verlag, 1978.
- Gamelin, T.W.: Complex Analysis, Springer-Verlag 2001.
- Müller, J.: Konzepte der Funktionentheorie, Springer-Spektrum, 2018.
Übung zur Veranstaltung
Nummer der Übung010713Dozentinnen und DozentenÜbungsgruppen « (zurück) zum Vorlesungsverzeichnis