Vorlesung im Detail
Partielle Differentialgleichungen
Nummer010754, WS1617Dozentinnen und DozentenVeranstaltungstyp (SWS)Vorlesung (4+2)Ort und Zeit- M/E25 Mo 10:00 2h
- M/E19 Do 08:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)- DPL:B:-:2
- MABA:-:3:MAT-306
- WIMABA:-:3:MAT-306
- TMABA:-:3:MAT-306
- MAMA:-:3:MAT-306
- WIMAMA:-:3:MAT-306
- TMAMA:-:3:MAT-306
Sprechstunde zur VeranstaltungAnmeldung?ohne AngabeGewünschte VorkenntnisseKenntnisse der Inhalte der Grundmodule Analysis I-III und Lineare Algebra I-II werden vorausgesetzt. Kenntnisse der klassischen Theorie der PDE und der Funktionalanalysis sind hilfreich aber nicht notwendig.InhaltDie Vorlesung ist eine Einleitung in die Theorie der linearen partiellen Differentialgleichungen (PDE). Für die meisten Gleichungen kann man klassische differenzierbare Lösungen nicht erwarten und man muss den Lösungsbegriff verallgemeinern. Es wird also hauptsächlich die Theorie von, so genannten, schwachen Lösungen besprochen, wobei wir uns an elliptische und parabolische Probleme und weniger an hyperbolische konzentrieren.
Themen
- Sobolevräume, Spursatz
- schwache Lösungen
- Satz von Lax-Milgram
- Maximumprinzip
- Regularität
- Fourier-Reihen
- Bochner-Räume
- Galerkin-Verfahren
Aktuelle InformationenHomepage der VorlesungBemerkungenLink zum Modulhandbuch Mathematik, Technomathematik, WirtschaftsmathematikNachfolgeveranstaltungenPartielle Differentialgleichungen 2 (Theorie für nichtlineare Probleme)Empfohlene Literatur- L.C. Evans: Partial Differential Equations (AMS)
- B. Schweizer: Partielle Differentialgleichungen (Springer)
- M.E. Taylor, Partial Differential Equations (Springer)
- M. Renardy, R.C. Rogers: An Introduction to Partial Differential Equations (Springer)
Übung zur Veranstaltung
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