Vorlesungsverzeichnis 

Vorlesung im Detail

Partielle Differentialgleichungen I

Nummer
010754, WS2021
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp (SWS)
Vorlesung (4+2)
Ort und Zeit
  • M/E19 Mo 10:00 2h
  • M/E19 Do 08:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
  • DPL:B:-:2
  • MABA:-:3:MAT-306
  • WIMABA:-:3:MAT-306
  • TMABA:-:3:MAT-306
  • MAMA:-:3:MAT-306
  • WIMAMA:-:3:MAT-306
  • TMAMA:-:3:MAT-306
Sprechstunde zur Veranstaltung
Anmeldung?
ohne Angabe
Erforderliche Voraussetzungen
Analysis 1-3, Lineare Algebra 1-2
Inhalt
Die Vorlesung bespricht die Grundlagen der Theorie Partieller Differentialgleichungen. Zunächst werden für ausgewählte Gleichungen (Laplacegleichung, Poissongleichung, Wärmeleitungsgleichung) Eigenschaften von Lösungen diskutiert (Maximumprinzipien, Mittelwertformeln, Darstellungsformeln). Im Anschluß werden verschiedene Methoden zum Nachweis der Wohlgestelltheit partieller Differentialgleichungen vorgestellt. Partielle Differentialgleichungen (PDG) treten in einer Fülle von Anwendungen aus Physik, Natur- und Wirtschaftswissenschaften genauso auf wie in anderen mathematischen Teilgebieten. Sie sind die natürliche Formulierung vielen physikalischer Modelle, erlauben eine effiziente Darstellung und ein tieferes Verständnis des Verhaltens komplexer Systeme, und sind die Basis effizienter numerischer Simulationen. In dieser Vorlesung befassen wir uns mit den Grundlagen der modernen Theorie der PDG, die insbesondere auf abstrakte Formulierungen in Hilberträumen und funktionalanalytischen Hilfsmitteln beruht.
Aktuelle Informationen
Moodle Arbeitsraum https://moodle.tu-dortmund.de/course/view.php?id=22714
Bemerkungen
Link zum Modulhandbuch Mathematik
Empfohlene Literatur
  • * L. C. Evans, Partial Differential Equations.
  • * B. Schweizer, Partielle Differentialgleichungen.

Übung zur Veranstaltung

Nummer der Übung
010755
Übungsgruppen
  • n.V.

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