Vorlesung im Detail
Nichtlineare Optimierung
Nummer010802, WS1617Dozentinnen und DozentenVeranstaltungstyp (SWS)Vorlesung (4+2)Ort und Zeit- M/E19 Mo 10:00 2h
- M/E25 Mi 10:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)- DPL:B:-:2
- MABA:-:4:MAT-424
- WIMABA:-:4:MAT-424
- TMABA:-:4:MAT-424
- MAMA:-:4:MAT-424
- WIMAMA:-:4:MAT-424
- TMAMA:-:4:MAT-424
- DPL:E:-:-
Sprechstunde zur VeranstaltungAnmeldung?ohne AngabeGewünschte VorkenntnisseEs ist hilfreich, wenn man die Einführung in die Optimierung gehört hat, aber keinesfalls zwingend notwendig. Die Vorlesung basiert im wesentlichen auf der Analysis und der linearen Algebra. Voraussetzung zur Teilnahme an den Übungen sind allerdings grundlegende Programmiererfahrungen mit Matlab.InhaltAufgaben der Nichtlinearen Optimierung treten in zahlreichen Anwendungen auf. Beispielhaft sei die nichtlineare Regression genannt, bei der ein parameterabhängiges physikalisch/technisches/ökonomisches System an einen gegebenen Datensatz angeglichen wird. Wir werden solche Aufgaben aus theoretischer wie numerischer Sicht untersuchen. Hinsichtliche der Theorie wird neben den Fragen der Existenz und Eindeutigkeit optimaler Lösungen vor allem die Herleitung von Optimalitätsbedingungen im Vordergrund stehen. Diese dienen als Basis zur Entwicklung numerischer Algorithmen, wie dem Gradienten-, Newton- und Quasi-Newton-Verfahren der freien Optimierung oder dem SQP-Verfahren der beschränkten Optimierung. Im Rahmen der Vorlesung und Übung werden derartige Algorithmen vorgestellt, analysiert und schließlich in Matlab implementiert und getestet.BemerkungenLink zum Modulhandbuch Mathematik, Technomathematik, WirtschaftsmathematikEmpfohlene Literatur- Geiger, Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Springer, 1999
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Geiger, Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer, 2002
Übung zur Veranstaltung
Nummer der Übung010803Übungsgruppen- M/611 Di 12:00 2h
- M/511 Mi 14:00 2h
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