Vorlesung im Detail
Nichtlineare Optimierung (Digital)
Nummer010802, WS2021Dozentinnen und DozentenVeranstaltungstyp (SWS)Vorlesung (4+2)Ort und Zeit- Digital: Di 14:00 2h
- Digital: Mi 12:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)- DPL:B:-:2
- MABA:-:4:MAT-424
- MAMA:-:4:MAT-424
- WIMABA:-:4:MAT-424
- WIMAMA:-:4:MAT-424
- TMABA:-:4:MAT-424
- TMAMA:-:4:MAT-424
- DPL:E:-:-
Sprechstunde zur Veranstaltungnach VereinbarungAnmeldung?ohne AngabeGewünschte VorkenntnisseEs ist hilfreich, wenn man die Einführung in die Optimierung gehört hat, aber keinesfalls zwingend notwendig. Die Vorlesung basiert im wesentlichen auf der Analysis und der linearen Algebra. Voraussetzung zur Teilnahme an den Übungen sind allerdings grundlegende Programmiererfahrungen mit Matlab bzw. Octave.InhaltAufgaben der nichtlinearen Optimierung treten in zahlreichen Anwendungen auf. Beispielhaft sei die nichtlineare Regression genannt, bei der ein parameterabhängiges physikalisch/technisches/ökonomisches System an einen gegebenen Datensatz angeglichen wird. Wir werden solche Aufgaben aus theoretischer wie numerischer Sicht untersuchen. Hinsichtlich der Theorie wird neben den Fragen der Existenz und Eindeutigkeit optimaler Lösungen vor allem die Herleitung von Optimalitätsbedingungen im Vordergrund stehen. Diese dienen als Basis zur Entwicklung numerischer Algorithmen, wie dem Gradienten-, Newton- und Quasi-Newton-Verfahren der freien Optimierung oder dem SQP-Verfahren der beschränkten Optimierung. Im Rahmen der Vorlesung und Übung werden derartige Algorithmen vorgestellt, analysiert und schließlich in Matlab implementiert und getestet.BemerkungenLink zum Modulhandbuch Mathematik
Link zum MoodleEmpfohlene Literatur- Geiger, Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Springer, 1999
- Geiger, Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer, 2002
Übung zur Veranstaltung
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