Vorlesungsverzeichnis 

Vorlesung im Detail

Nichtlineare Optimierung (Digital)

Nummer
010802, WS2021
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp (SWS)
Vorlesung (4+2)
Ort und Zeit
  • Digital: Di 14:00 2h
  • Digital: Mi 12:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
  • DPL:B:-:2
  • MABA:-:4:MAT-424
  • MAMA:-:4:MAT-424
  • WIMABA:-:4:MAT-424
  • WIMAMA:-:4:MAT-424
  • TMABA:-:4:MAT-424
  • TMAMA:-:4:MAT-424
  • DPL:E:-:-
Sprechstunde zur Veranstaltung
nach Vereinbarung
Anmeldung?
ohne Angabe
Gewünschte Vorkenntnisse
Es ist hilfreich, wenn man die Einführung in die Optimierung gehört hat, aber keinesfalls zwingend notwendig. Die Vorlesung basiert im wesentlichen auf der Analysis und der linearen Algebra. Voraussetzung zur Teilnahme an den Übungen sind allerdings grundlegende Programmiererfahrungen mit Matlab bzw. Octave.
Inhalt
Aufgaben der nichtlinearen Optimierung treten in zahlreichen Anwendungen auf. Beispielhaft sei die nichtlineare Regression genannt, bei der ein parameterabhängiges physikalisch/technisches/ökonomisches System an einen gegebenen Datensatz angeglichen wird. Wir werden solche Aufgaben aus theoretischer wie numerischer Sicht untersuchen. Hinsichtlich der Theorie wird neben den Fragen der Existenz und Eindeutigkeit optimaler Lösungen vor allem die Herleitung von Optimalitätsbedingungen im Vordergrund stehen. Diese dienen als Basis zur Entwicklung numerischer Algorithmen, wie dem Gradienten-, Newton- und Quasi-Newton-Verfahren der freien Optimierung oder dem SQP-Verfahren der beschränkten Optimierung. Im Rahmen der Vorlesung und Übung werden derartige Algorithmen vorgestellt, analysiert und schließlich in Matlab implementiert und getestet.
Bemerkungen
Link zum Modulhandbuch Mathematik Link zum Moodle
Empfohlene Literatur
  • Geiger, Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Springer, 1999
  • Geiger, Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer, 2002

Übung zur Veranstaltung

Nummer der Übung
010803
Übungsgruppen
  • Digital: Mo 08:00 2h

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