Vorlesungsverzeichnis 

Vorlesung im Detail

Wavelet-Analysis

Nummer
010928, SS25
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp (SWS)
Vorlesung (4+2)
Ort und Zeit
  • M/511 Di 12:00 2h
  • M/511 Do 10:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
  • DPL:B:-:2
  • MABA:-:4:MAT-422
  • WIMABA:-:4:MAT-422
  • TMABA:-:4:MAT-422
  • MAMA:-:4:MAT-422
  • WIMAMA:-:4:MAT-422
  • TMAMA:-:4:MAT-422
Sprechstunde zur Veranstaltung
dienstags 15 Uhr
Anmeldung?
ohne Angabe
Gewünschte Vorkenntnisse
Grundvorlesungen und Numerik
Inhalt
Die Wavelet-Transformation ist eine moderne Methode der Datenanalyse, die in vielen Anwendungsbereichen eingesetzt wird wie z.B. bei der Zeitreihenanalyse und der Signal- und Bildverarbeitung. Aus mathematischer Sicht lässt sie sich mit der Fourier-Analyse vergleichen. Funktionen werden mittels einer Integraltransformation ``umgewandelt`` und mit Hilfe ihrer Transformierten wieder rekonstruiert. Dabei lässt die Transformierte viele charakteristische Eigenschaften der Funktion besser erkennen, z.B. lokale Regularität im Sinne von Ableitungsordnungen oder Hölder-Exponenten. Viele Funktionenräume lassen sich durch die Wavelet-Transformation charakterisieren. Die praktische Bedeutung der Wavelet-Transformation wird durch sehr effiziente Verfahren erzielt. Die Transformierte lässt sich rekursiv mit Standard-Verfahren der digitalen Signalverarbeitung auswerten. Die Vorlesung führt ein in die Fourier-Analysis und behandelt anschließend die mathematische Theorie der Wavelet-Transformation. Die in MATLAB vorhandene Wavelet-Toolbox bietet umfangreiche Möglichkeiten der praktischen Erprobung der Verfahren. Ein Beispiel zur Wavelet-Transformation von Bilddaten findet man auf der englischen Wikipedia Seite Wavelet transform.
Bemerkungen
Vorlesung auf deutsch oder englisch, Skript sowohl in deutscher als auch in englischer Sprache auf der Moodle-Seite zur Vorlesung. Link zum Modulhandbuch Mathematik
Empfohlene Literatur

    Übung zur Veranstaltung

    Nummer der Übung
    010929
    Dozentinnen und Dozenten
    Übungsgruppen
    • M/511 Do 08:00 2h

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