Vorlesungsverzeichnis
Vorlesung im Detail
Wavelet-Analysis
- M/511 Mo 14:00 2h
- M/511 Di 12:00 2h
- DPL:B:-:2
- MABA:-:4:MAT-422
- WIMABA:-:4:MAT-422
- TMABA:-:4:MAT-422
- MAMA:-:4:MAT-422
- WIMAMA:-:4:MAT-422
- TMAMA:-:4:MAT-422
- DPL:E:-:-
Die Wavelet-Transformation ist eine moderne Methode der Datenanalyse, die in vielen Anwendungsbereichen eingesetzt wird wie z.B. bei der Zeitreihenanalyse und der Signal- und Bildverarbeitung.
Aus mathematischer Sicht lässt sie sich mit der Fourier-Analyse vergleichen. Funktionen werden mittels einer Integraltransformation ``umgewandelt`` und mit Hilfe ihrer Transformierten wieder rekonstruiert. Dabei lässt die Transformierte viele charakteristische Eigenschaften der Funktion besser erkennen, z.B. lokale Regularität im Sinne von Ableitungsordnungen oder Hölder-Exponenten. Viele Funktionenräume lassen sich durch die Wavelet-Transformation charakterisieren.
Die große praktische Bedeutung der Wavelet-Transformation wird durch sehr effiziente Verfahren erzielt. Die Transformierte lässt sich rekursiv berechnen, indem die Struktur einer FIR (=finite impulse response) Filterbank verwendet wird, ein Standard-Verfahren der digitalen Signalverarbeitung.Die Vorlesung behandelt die Theorie der Wavelet-Transformation und die Konstruktion der Wavelet-Basen. Die in MATLAB vorhandene Wavelet-Toolbox bietet umfangreiche Möglichkeiten der praktischen Erprobung der Verfahren.
Zur Vorlesung ist ein Moodle-Raum eingerichtet. Die Anmeldung erfolgt über das LSF, Veranstaltungsnr. 010928.
- Ein Skript zur Vorlesung wird auf der Moodle-Seite bereitgestellt.
- In der 1. Vorlesungswoche (11. und 12.10.21) findet keine Präsenzveranstaltung statt, die Wiederholung zu Themen der Analysis und Linearen Algebra (Seite 7-13 im Skript) erfolgt im Selbststudium. Ab dem 18.10.21 findet die Präsenz-Vorlesung zu den angebenen Zeiten statt.
Link zum Modulhandbuch Mathematik
- siehe Moodle-Raum
Übung zur Veranstaltung
- M/1011 Mo 16:00 2h