Vorlesungsverzeichnis 

Vorlesung im Detail

Wavelet-Analysis

Nummer
010928, WS2122
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp (SWS)
Vorlesung (4+2)
Ort und Zeit
  • M/511 Mo 14:00 2h
  • M/511 Di 12:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
  • DPL:B:-:2
  • MABA:-:4:MAT-422
  • WIMABA:-:4:MAT-422
  • TMABA:-:4:MAT-422
  • MAMA:-:4:MAT-422
  • WIMAMA:-:4:MAT-422
  • TMAMA:-:4:MAT-422
  • DPL:E:-:-
Sprechstunde zur Veranstaltung
Anmeldung?
ohne Angabe
Gewünschte Vorkenntnisse
Numerik I
Inhalt

Die Wavelet-Transformation ist eine moderne Methode der Datenanalyse, die in vielen Anwendungsbereichen eingesetzt wird wie z.B. bei der Zeitreihenanalyse und der Signal- und Bildverarbeitung.

Aus mathematischer Sicht lässt sie sich mit der Fourier-Analyse vergleichen. Funktionen werden mittels einer Integraltransformation ``umgewandelt`` und mit Hilfe ihrer Transformierten wieder rekonstruiert. Dabei lässt die Transformierte viele charakteristische Eigenschaften der Funktion besser erkennen, z.B. lokale Regularität im Sinne von Ableitungsordnungen oder Hölder-Exponenten. Viele Funktionenräume lassen sich durch die Wavelet-Transformation charakterisieren.

Die große praktische Bedeutung der Wavelet-Transformation wird durch sehr effiziente Verfahren erzielt. Die Transformierte lässt sich rekursiv berechnen, indem die Struktur einer FIR (=finite impulse response) Filterbank verwendet wird, ein Standard-Verfahren der digitalen Signalverarbeitung.

Die Vorlesung behandelt die Theorie der Wavelet-Transformation und die Konstruktion der Wavelet-Basen. Die in MATLAB vorhandene Wavelet-Toolbox bietet umfangreiche Möglichkeiten der praktischen Erprobung der Verfahren.

Zur Vorlesung ist ein Moodle-Raum eingerichtet. Die Anmeldung erfolgt über das LSF, Veranstaltungsnr. 010928.

Bemerkungen
  1. Ein Skript zur Vorlesung wird auf der Moodle-Seite bereitgestellt.
  2. In der 1. Vorlesungswoche (11. und 12.10.21) findet keine Präsenzveranstaltung statt, die Wiederholung zu Themen der Analysis und Linearen Algebra (Seite 7-13 im Skript) erfolgt im Selbststudium. Ab dem 18.10.21 findet die Präsenz-Vorlesung zu den angebenen Zeiten statt.


Link zum Modulhandbuch Mathematik
Empfohlene Literatur
  • siehe Moodle-Raum

Übung zur Veranstaltung

Nummer der Übung
010929
Dozentinnen und Dozenten
Übungsgruppen
  • M/1011 Mo 16:00 2h

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