Vorlesung im Detail
Geometric Optimization Problems / Geometrische Optimierungsprobleme
Nummer011116, WS2627Dozentinnen und DozentenVeranstaltungstyp (SWS)Vorlesung (2+1)Ort und Zeit- M/511 Do 11:00 2h
- weitere Termine werden noch vereinbart
- insgesamt 4 V, 2 Ü
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)- DPL:B:-:2
- MAMA:-:7:MAT-766
- WIMAMA:-:7:MAT-766
- TMAMA:-:7:MAT-766
- DPL:E:-:-
Sprechstunde zur Veranstaltungnach VereinbarungAnmeldung?ohne AngabeGewünschte VorkenntnisseKenntnisse in kontinuierlicher Optimierung und Analysis, wie sie unter anderem in den Veranstaltungen Nichtlineare Optimierung, Konvexe Analysis, Analysis III, Funktionalanalysis vermittelt werdenInhaltDie Lehrveranstaltung befasst sich mit Optimierungsproblemen, in denen die Optimierungsvariable die Geometrien (Formen) der Zerlegung eines vorgegebenen Gebiets sind bzw. äquivalent die Niveaumengen einer diskretwertigen Funktion. Solche Optimierungsprobleme haben unter anderem Anwendung in mathematischen Bildverarbeitung (Tomographie, ...), dem optimalen Design von Bauteilen sowie der Steuerung physikalischer Prozesse. In dieser Vorlesung werden solche Optimierungsprobleme im Raum der Funktionen beschränkter Totalvariation mit einer äquivalenten Sicht als Zerlegung des Gebiets in endlich berandete Mengen analysiert.BemerkungenLink zum Modulhandbuch Mathematik
Hinweise:
* Die Veranstaltung hat 9 ECTS (4+2 SWS).
* Die Veranstaltung findet im Flipped-Classroom-Format als Lesekurs mit Übungen statt.
* Es gibt einen langen Block von 180 Minuten, in der der vorbereitete Stoff besprochen, diskutiert, etc. wird.
* Übungstermine und -orte werden in der ersten Vorlesungswoche besprochen.
Empfohlene Literatur- Francesco Maggi: Sets of Finite Perimeter and Geometric Variational Problems: An Introduction to Geometric Measure Theory
- Evans & Gariepy: Measure Theory and Fine Properties of Functions
- Vorlesungsskript
Übung zur Veranstaltung
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