Vorlesungsverzeichnis 

Vorlesung im Detail

Adaptive Finite Elemente Methoden (digital)

Nummer
011332, SS21
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp (SWS)
Vorlesung (4+2)
Ort und Zeit
  • Mo 12:00 2h (digital, synchron)
  • Fr 10:00 2h (digital, synchron)
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
  • DPL:B:-:2
  • MAMA:-:7:MAT-749
  • WIMAMA:-:7:MAT-749
  • TMAMA:-:7:MAT-749
Sprechstunde zur Veranstaltung
nach Vereinbarung
Anmeldung?
ohne Angabe
Gewünschte Vorkenntnisse
Wünschenswert sind Grundkenntnisse über Funktionalanalysis und Theorie partieller Differentialgleichungen
Erforderliche Voraussetzungen
Kenntnisse des Moduls Finite Elemente werden vorausgesetzt
Inhalt
In dieser Vorlesung werden Funktionale über Teilmengen von passenden Funktionenräumen studiert und optimale Zustände untersucht. Notwendige und hinreichende Bedingungen für die Existenz von Minimierern werden hergeleitet, ein Zusammenhang zwischen kritischen Punkten von Funktionalen und Lösungen der Euler-Lagrange-Gleichungen werden hergestellt. Die direkte Methode der Variationsrechnung wird diskutiert und die dazu nötigen funktionalanalytischen Begriffe, Konvexitäts- und schwachen Unterhalbstetigkeitseigenschaften bereitgestellt. Weiter werden Grundzüge der Gamma-Konvergenz besprochen und Beispiele aus Geometrie, Ingenieurwissenschaften und aus dem naturwissenschaftlichen Bereich zur Erläuterung herangezogen. Die Studierenden lernen verschiedene Ansätze und mathematische Konzepte kennen. Sie werden in die Lage versetzt, Variationsprobleme eigenständig im Hinblick auf die Existenz, Eindeutigkeit und Charakterisierung von Minimierern zu untersuchen.
Aktuelle Informationen
WICHTIG: Das Modul kann nicht zum Abschluss gebracht werden, wenn bereits das (inzwischen obsolete) Modul MAT-736 gleichen Namens zum Abschluss gebracht wurde
Bemerkungen
Link zum Modulhandbuch Mathematik
Nachfolgeveranstaltungen
Spezialvorlesungen in der Numerik partieller Differentialgleichungen
Empfohlene Literatur
  • Wird gesondert bekannt gegeben.

Übung zur Veranstaltung

Nummer der Übung
011333
Übungsgruppen
  • n.V.

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