Vorlesungsverzeichnis 

Vorlesung im Detail

Algebraische Kombinatorik

Nummer
011336, SS21
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp (SWS)
Vorlesung (4+2)
Ort und Zeit
  • M/911 Di 10:00 2h
  • M/911 Do 12:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
  • DPL:B:-:2
  • MABA:-:3:MAT-361
  • MAMA:-:3:MAT-361
  • WIMABA:-:3:MAT-361
  • WIMAMA:-:3:MAT-361
  • TMABA:-:3:MAT-361
  • TMAMA:-:3:MAT-361
  • DPL:E:-:-
Sprechstunde zur Veranstaltung
n.V.
Anmeldung?
ohne Angabe
Gewünschte Vorkenntnisse
Gute Grundkenntnisse aus der Algebra wie sie in einer Alghhebra 1 Vorlesungm vermittelt werden (notwendig: Gruppentheorie und Gruppenoperationen; hilfreich: Rechnen mit formalen Potenzreihen).
Inhalt
In dieser Vorlesung werden auch anhand vieler Beispiele Methoden aus der abzählenden Kombinatorik entwickelt. Algebraische Methoden kommen hierbei oft zum Einsatz. Themen sind: Grundlagen der Graphentheorie; Grundlagen der Ramsey Theorie, Binomialkoeffzienten und verwandte Ausdrücke (z.B. Stirlingzahlen), Rekursionsrelationen, Inklusion-Exklusion-Prinzip, Erzeugendefunktionen, der Satz von Cauchy-Frobenius über das Zählen von Bahnen, Pólyas Abzähltheorie (und Anwendungen auf das Zählen von Isomeren in der Chemie), Repräsentantensysteme und die Sätze von Hall und König, Digraphen und Turniere, Lateinische Quadrate, das Zählen von Punkten, Geraden und Ebenen im R^3 (Motzkins Ungleichung), und, falls die Zeit es erlaubt, Grundlagen der Theorie endlicher projektiver Ebenen.
Aktuelle Informationen
Die Vorlesungen werden Covid 19 bedingt zunächst online und live zu den vorgegebenen Terminen stattfinden. Die Vorlesungen werden aufgezeichnet und auf der Moodlewebseite der Vorlesung für eine begrenzte Zeit zur Verfügung gestellt. *** ÜBUNGEN *** In der ersten Vorlesung am Dienstag 13. April wird ein Termin für die wöchentlichen Übungen festgelegt. *** MOODLE-WEBSEITE DER VORLESUNG *** Aktuelle Infos zur Vorlesung (auch zur Anmeldung zu den Übungen) finden sich auf der Moodle-Webseite der Vorlesung.
Bemerkungen
Link zum Modulhandbuch Mathematik
Leistungsnachweis
Es werden wöchentlich Aufgabenblätter auf die Moodle-Webseite für die Übungen zu dieser Vorlesung gestellt. Diese sind innerhalb einer Woche zu bearbeiten und abzugeben und werden dann in der Übung in der darauffolgenden Woche besprochen. Der zur Prüfungszulassung notwendige Leistungsnachweis ist erbracht, wenn mindestens 50% der im Semester möglichen Gesamtpunktzahl für alle Blätter erreicht wurden. Übungsblätter dürfen einzeln oder zu zweit abgegeben werden, aber nicht in größeren Gruppen.
Empfohlene Literatur
  • Keine Pflichtliteratur. Ergänzende Literatur wird gegebenenfalls in der Vorlesung bekannt gegeben.

Übung zur Veranstaltung

Nummer der Übung
011337
Übungsgruppen
  • n.V.

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