Vorlesung im Detail
Numerik hyperbolischer Erhaltungsgleichungen
Nummer011366, SS16Dozentinnen und DozentenVeranstaltungstyp (SWS)Spezialvorlesung (2+1)Ort und ZeitModul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)- DPL:B:-:2
- MAMA:-:7:MAT-703
- WIMAMA:-:7:MAT-703
- TMAMA:-:7:MAT-703
- DPL:E:-:-
Sprechstunde zur Veranstaltungn. V.Anmeldung?ohne AngabeGewünschte VorkenntnisseFinite Elemente, FunktionalanalysisErforderliche VoraussetzungenNumerik partieller Differentialgleichungen, Programmierkenntnisse (MATLAB)InhaltViele praxisrelevante Transportprozesse lassen sich mit (meist
nichtlinearen) partiellen Differentialgleichungen (PDG) erster Ordnung modellieren. Insbesondere spielen hyperbolische Bilanzgleichungen für physikalische Erhaltungsgrößen (Masse, Impuls, Energie) eine wichtige Rolle in Anwendungen aus der Gasdynamik. Ein Paradebeispiel sind die kompressiblen Euler-Gleichungen, welche u.a. die Umströmung von Tragflächen eines Flugzeuges beschreiben. Hyperbolische PDG entstehen auch bei der Modellierung von Tsunami-Wellen und Verkehrsflüssen sowie in der Magnetohydrodynamik. Hyperbolische Anfangswertprobleme zeichnen sich dadurch aus, dass sich im Laufe der Zeit - selbst bei glatten Anfangsdaten
- Unstetigkeiten ausbilden können. Dies erschwert sowohl die theoretische Analyse als auch die Entwicklung von numerischen Verfahren. Diese Vorlesung behandelt das Verhalten von exakten und numerischen Lösungen sowie die Entwicklung von physikkonformen Diskretisierungsverfahren für hyperbolische Erhaltungsgleichungen und einfache Anwendungsbeispiele
BemerkungenLink zum Modulhandbuch Mathematik, Technomathematik, WirtschaftsmathematikEmpfohlene Literatur- R.J. LeVeque: Numerical Methods for Conservation Laws. Birkhäuser, 1992
Übung zur Veranstaltung
Nummer der Übung011367Übungsgruppen « (zurück) zum Vorlesungsverzeichnis