Vorlesungsverzeichnis 

Vorlesung im Detail

Algebraische Flusskorrektur für Finite-Elemente-Verfahren / Algebraic Flux Correction for FEM

Nummer
011426, WS2526
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp (SWS)
Kompaktkurs (2+1)
Ort und Zeit
  • n. V. - Kompaktkurs im Januar 2026
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
  • DPL:B:-:2
  • DPL:E:-:-
  • MAMA:-:7:MAT-761
  • TMAMA:-:7:MAT-761
  • WIMAMA:-:7:MAT-761
Sprechstunde zur Veranstaltung
Anmeldung?
ohne Angabe
Inhalt
Diese Vertiefung in die Numerik hyperbolischer Erhaltungsgleichungen konzentriert sich auf Finite-Elemente-Diskretisierungen mehrdimensionaler Probleme auf unstrukturierten Gittern. Die Grundlage dafür bildet das Konzept der algebraischen Flußkorrektur, einer modernen Technik zur Erzwingung von diskreten Maximumprinzipien und Entropiebedingungen. Ausgehend von einer instabilen Galerkin-Approximation wird zunächst ein Verfahren niedriger Ordnung konstruiert, welches alle relevanten Nebenbedingungen beweisbar erfüllt. Die Einbeziehung von nichtlinearen Korrekturtermen macht es möglich, eine hohe Approximationsordnung zu erreichen, ohne die guten Eigenschaften des Verfahrens niedriger Ordnung zu verlieren. In der Vorlesung werden sowohl klassische als auch modernste Finite-Elemente-Verfahren dieser Art vorgestellt. Die theoretische Absicherung erfolgt durch rigorose Beweise.
Bemerkungen
Link zum Modulhandbuch Mathematik
Empfohlene Literatur
  • D. Kuzmin und H. Hajduk, Property-Preserving Numerical Schemes for
  • Conservation Laws. World Scientific, 2023.
  • D. Kuzmin, S. Turek und R- Löhner (Hrsg.), Flux-Corrected Transport:
  • Principles, Algorithms, and Applications. Springer, 2. Auflage: 2012.

Übung zur Veranstaltung

Nummer der Übung
011427
Dozentinnen und Dozenten
Übungsgruppen
  • n. V.

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