Vorlesungsverzeichnis 

Vorlesung im Detail

Brauergruppen und Cliffordalgebren

Nummer
011436, SS19
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp (SWS)
Spezialvorlesung (2+1)
Ort und Zeit
  • M/911 Di 10:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
  • DPL:B:-:2
  • MAMA:-:6:MAT-633
  • DPL:E:-:-
  • WIMAMA:-:6:MAT-633
  • TMAMA:-:6:MAT-633
Sprechstunde zur Veranstaltung
Di 12-13, Do 10-11
Anmeldung?
ohne Angabe
Gewünschte Vorkenntnisse
Kenntnisse aus der Vorlesung ``Theorie der quadratischen Formen`` (der Wittring und sein Fundamentalideal, Pfisterformen) sowie aus der Vorlesung ``Algebra 2`` (halbeinfache Ringe) sind wünschenswert, können sich gegebenfalls aber parallel selbständig angelesen werden.
Inhalt
Theorie der zentral-einfachen Algebren über Körpern, deren Klassifikation; Brauergruppen (ähnlich wie der Wittring quadratische Formen über einem Körper zu einem Ring zusammenfasst, so fasst die Brauergruppe die zentral-einfachen Algebren zu einer Gruppe zusammen); die Cliffordalgebra einer quadratischen Form; die Cliffordinvariante einer quadratischen Form (die ``dritte`` Invariante nach der Dimension und der Determinante; diese Invariante nimmt Werte in der Brauergruppe an); Anwendungen auf die Klassifikation von quadratischen Formen (Satz von Merkurjev)
Aktuelle Informationen
Link zur Webseite der Vorlesung hier.
Bemerkungen
Link zum Modulhandbuch Mathematik
Hinweis: Zweiter Teil des Moduls (Winter 2018/2019: Bewertete und topologische Körper (Kalhoff)
Leistungsnachweis
50% richtige Lösungen zu allen über das Semester gestellte Übungsaufgaben sowie zumindest einmaliges Vorrechnen in den Übungen. Übungsblätter dürfen in Zweiergruppen abgegeben werden.
Empfohlene Literatur
  • T.Y. Lam: Introduction to Quadratic Forms over Fields
  • W. Scharlau: Quadratic and Hermitian Forms

Übung zur Veranstaltung

Nummer der Übung
011437
Übungsgruppen
  • M/911 Mi 08:00 2h

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