Vorlesungsverzeichnis 

Vorlesung im Detail

Variationsrechnung

Nummer
011484, SS21
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp (SWS)
Vorlesung (4+2)
Ort und Zeit
  • Mo 12:00 2h (digital, synchron)
  • Fr 10:00 2h (digital, synchron)
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
  • DPL:B:-:2
  • MABA:-:3:MAT-322
  • MAMA:-:3:MAT-322
  • WIMABA:-:3:MAT-322
  • WIMAMA:-:3:MAT-322
  • TMABA:-:3:MAT-322
  • TMAMA:-:3:MAT-322
  • DPL:E:-:-
Sprechstunde zur Veranstaltung
nach Vereinbarung
Anmeldung?
ohne Angabe
Gewünschte Vorkenntnisse
Kenntnisse aus Funktionalanalysis und partiellen Differentialgleichungen sind hilfreich aber nicht Voraussetzung
Erforderliche Voraussetzungen
Kenntnisse der Inhalte der Bezugsmodule Analysis I-III und Lineare Algebra I-II werden vorausgesetzt
Inhalt
In dieser Vorlesung werden Funktionale über Teilmengen von passenden Funktionenräumen studiert und optimale Zustände untersucht. Notwendige und hinreichende Bedingungen für die Existenz von Minimierern werden hergeleitet, ein Zusammenhang zwischen kritischen Punkten von Funktionalen und Lösungen der Euler-Lagrange-Gleichungen werden hergestellt. Die direkte Methode der Variationsrechnung wird diskutiert und die dazu nötigen funktionalanalytischen Begriffe, Konvexitäts- und schwachen Unterhalbstetigkeitseigenschaften bereitgestellt. Weiter werden Grundzüge der Gamma-Konvergenz besprochen und Beispiele aus Geometrie, Ingenieurwissenschaften und aus dem naturwissenschaftlichen Bereich zur Erläuterung herangezogen.
Bemerkungen
Link zum Modulhandbuch Mathematik
Nachfolgeveranstaltungen
Bei Interesse ein Seminar zu ausgewählten Themen der Variationsrechnung
Empfohlene Literatur
  • Wird gesondert bekannt gegeben

Übung zur Veranstaltung

Nummer der Übung
011485
Übungsgruppen
  • n.V.

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