Vorlesungsverzeichnis 

Vorlesung im Detail

Numerik hyperbolischer Erhaltungsgleichungen

Nummer
011498, WS2122
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp (SWS)
Vorlesung (2+1)
Ort und Zeit
  • M/1011 Mi 10:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
  • DPL:B:-:2
  • MAMA:-:7:MAT-703
  • DPL:E:-:-
Sprechstunde zur Veranstaltung
Anmeldung?
ohne Angabe
Gewünschte Vorkenntnisse
Numerik I und Numerik II sowie entweder Finite Elemente oder Numerik partieller Differentialgleichungen. Wünschenswert sind Kenntnisse der Theorie partieller Differentialgleichungen.
Erforderliche Voraussetzungen
Anmeldung über LSF erforderlich!
Inhalt
Viele praxisrelevante Transportprozesse lassen sich mit (meist nichtlinearen) partiellen Differentialgleichungen (PDG) erster Ordnung modellieren. Insbesondere spielen hyperbolische Bilanzgleichungen für physikalische Erhaltungsgrößen (Masse, Impuls, Energie) eine wichtige Rolle in Anwendungen aus der Gasdynamik. Ein Paradebeispiel sind die kompressiblen Euler-Gleichungen, welche u.a. die Umströmung von Tragflächen eines Flugzeuges beschreiben. Hyperbolische PDG entstehen auch bei der Modellierung von Tsunami-Wellen und Verkehrsflüssen sowie in der Magnetohydrodynamik. Hyperbolische Anfangswertprobleme zeichnen sich dadurch aus, dass sich im Laufe der Zeit - selbst bei glatten Anfangsdaten - Unstetigkeiten ausbilden können. Dies erschwert sowohl die theoretische Analyse als auch die Entwicklung von numerischen Verfahren. In dieser Vorlesung werden Finite Volumen Verfahren zur Lösung von hyperbolischen Erhaltungsgleichungen vorgestellt. Des Weiteren werden theoretische Aspekte (die exakte Lösung betreffend) diskutiert soweit es dem besseren Verständnis des zu lösenden Problems und/oder der numerischen Methoden dient. Dementsprechend werden die Übungen theoretische Aufgaben und praktische Probleme enthalten, für deren Lösung matlab verwendet werden wird.
Bemerkungen
Der Termin für die Übung wird in erster Vorlesung diskutiert. (Eventuell Mi 2-wöchentlich vor der Vorlesung.)
Link zum Modulhandbuch Mathematik Die KOMMUNIKATION für diese Veranstaltung wird komplett über MOODLE (den Moodle-Raum zur Vorlesung) erfolgen!
Empfohlene Literatur
  • wird noch bekannt gegeben

Übung zur Veranstaltung

Nummer der Übung
011499
Dozentinnen und Dozenten
Übungsgruppen
  • M/1011 Mi 09:00 1h

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