Vorlesungsverzeichnis 

Vorlesung im Detail

Evolutionsgleichungen

Nummer
011506, SS23
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp (SWS)
Vorlesung (2+1)
Ort und Zeit
  • M/611 Mi 12:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
  • DPL:B:-:2
  • MAMA:-:6:MAT-628
  • WIMAMA:-:6:MAT-628
  • TMAMA:-:6:MAT-628
Sprechstunde zur Veranstaltung
Wird gesondert bekannt gegeben.
Anmeldung?
ohne Angabe
Erforderliche Voraussetzungen
Gute Kenntnisse in mindestens einer Veranstaltung zu partiellen Differentialgleichungen oder Funktionalanalysis.
Inhalt
In der Veranstaltung wird Lineare und Semilineare Halbgruppentheorie behandelt. In der Halbgruppentheorie werden Evolutionsgleichungen im Banachraum behandelt. Dies bedeutet, dass zum Beispiel die Wärmeleitungsgleichung, also eine partielle Differentialgleichung, als eine gewöhnliche Differentialgleichung in einem (unendlichdimensionalen) Banachraum aufgefasst wird. Ziel der Halbgruppentheorie ist es, dem Erzeuger der Halbgruppe (dem Laplaceoperator im Fall der Wärmeleitungsgleichung) anzusehen, welche Eigenschaften die zugehörige Halbgruppe hat. Zentrale Sätze und Begriffe sind: Hille-Yosida, Lumer-Phillips, Sektorielle Operatoren, Residuenabschätzungen, Regularität, Variation der Konstanten.
Bemerkungen
Link zum Modulhandbuch Mathematik
Leistungsnachweis
Modulprüfung: mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten), in Ausnahmefällen Klausur (120-180 Minuten)
Empfohlene Literatur
  • Wird gesondert bekannt gegeben.

Übung zur Veranstaltung

Nummer der Übung
011507
Dozentinnen und Dozenten
Übungsgruppen
  • n. V.

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